Question

3．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计：

成绩x（分）	频数	频率
50≤x＜60	10	a
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	b	0.20

请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）a=0.05，b=40．
（2）在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60“对应扇形的圆心角度数是18°；
（3）若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有1530人参赛成绩被评为“B”．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得a、b的值，从而可以将统计图补充完整；
（2）用360°乘以50≤x＜60的频率可得；
（3）根据图中的数据可以求得这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“B”．

解答 解：（1）本次调查的总人数为16÷0.08=200，
则a=10÷200=0.05，b=200×0.2=40，
故答案为：0.05，40；

（2）“成绩x满足50≤x＜60“对应扇形的圆心角度数是360°×0.05=18°，
故答案为：18°；

（3）3000×$\frac{40+62}{200}$=1530，
即全区八年级参加竞赛的学生约有1530人参赛成绩被评为“B”，
故答案为：1530．

点评 本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键明确题意，利用数形结合的思想解答．