题目内容

先化简,再求值(
x+1
x2-1
+
x
x-1
)÷
x+1
x2-2x+1
,其中x=2.
考点:分式的化简求值
专题:计算题
分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.
解答:解:原式=
x+1+x(x+1)
(x+1)(x-1)
(x-1)2
x+1
=
(x+1)2
(x+1)(x-1)
(x-1)2
x+1
=x-1,
当x=2时,原式=2-1=1.
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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