题目内容
已知，如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC与圆O相切的切点，如果∠DEF=54°，那么∠ABC等于考点：三角形的内切圆与内心
专题：
分析：连接OF，OD，根据圆周角定理可求出∠DOF的度数，再由切线的性质可知：∠ADO=∠AFO=90°，利用四边形的内角和为360°，即可求出∠BAC的度数．
解答：
解：连接OF，OD，
∵∠DEF=54°，
∴∠DOF=2×54°=108°，
∵AB、AC与⊙O相切，
∴∠ADO=∠AFO=90°，
∴∠BAC=360°-90°-90°-108°=72°，
故答案为：72°．
解：连接OF，OD，∵∠DEF=54°，
∴∠DOF=2×54°=108°，
∵AB、AC与⊙O相切，
∴∠ADO=∠AFO=90°，
∴∠BAC=360°-90°-90°-108°=72°，
故答案为：72°．
点评：本题考查的是三角形的内切圆与内心，切线的性质以及四边形的内角和定理，是中考常见题型．
练习册系列答案
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若4+□=0，则□可以等于（ ）
A、-
| ||
| B、-4 | ||
| C、-（-4） | ||
| D、|-4| |
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有两块相同的直角三角板如图1般放置，其中∠B=60°，∠F=30°，将△ABD绕直角顶点A顺时针旋转得到△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK的等腰三角形时，旋转角β的度数为