Question

如图，要焊接一个高为3.5m，底角为32°的人字形钢架（等腰三角形），约需多长的钢材？（精确到0.01m）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：利用锐角三角函数关系分别得出AC，AD的长，进而求出即可．

解答：解：如图所示：DC=3.5，∠A=∠B=32°，
故sin32°=

CD

AC

，
∴AC=DC÷sin32°≈6.605（m），
tan32°=

CD

AD

，
故AD=CD÷tan32°≈5.601（m），
则AB=11.202m，
故AC+BC+CD+AB=11.202+13.21+3.5≈27.91（m）．
答：约需27.91m的钢材．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．