如图所示.△ABC中.∠B=90°.AB=6cm.BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动.点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P.Q分别从A.B同时出发.(1)如果P.Q同时出发.几秒后.可使△PBQ的面积为8平方厘米?(2)线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分?若能.求出运动时间,若不能说明理由．线段PQ不能否将△ABC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，

（1）如果P、Q同时出发，几秒后，可使△PBQ的面积为8平方厘米？

（2）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

（1）2秒或4秒；（2）线段PQ不能否将△ABC分成面积相等的两部分. 【解析】试题分析：（1）设出运动所求的时间，可将BP和BQ的长表示出来，代入三角形面积公式，列出等式，可将时间求出；（2）将△PBQ的面积表示出来，根据△=b2-4ac来判断．试题解析：（1）设经过x秒，使△PBQ的面积等于8cm2，依题意有：（6-x）•2x=8，解得x1=2，x2=4，...

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