题目内容

在解方程（x+2）（x﹣2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x﹣2=5，得方程的根x1=﹣1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2﹣9=0，再分解因式，即（x+3）（x﹣3）=0，得方程的根x1=﹣3，x2=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是..（　　）

A. 甲错误，乙正确 B. 甲正确，乙错误

C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都错误

A 【解析】（x+2）（x﹣2）=5， x2-4=5， x2-9=0， （x+3）（x-3）=0， x+3=0或x-3=0， x1=-3，x2=3， 所以甲错误，乙正确， 故选A.
练习册系列答案
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如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

证明见解析 【解析】试题分析：由四边形ABCD为菱形，可得AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．又因为CE=CF，所以CD-CE=CB-CF，即DE=BF．可证△ADE≌△ABF，所以AE=AF． 试题分析：∵四边形ABCD为菱形， ∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D. 又∵CE=CF， ∴CD?CE=CB?CF， 即DE=BF. ∴△ADE≌△ABF. ...

10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（　　）

A. 0.5 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1

B 【解析】∵在10名同学的身高中，身高超过165cm的有169cm、170cm、166cm、172cm共4个人， ∴P（任选1人，身高超过165cm）=. 故选B.

如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，

（1）如果P、Q同时出发，几秒后，可使△PBQ的面积为8平方厘米？

（2）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

（1）2秒或4秒；（2）线段PQ不能否将△ABC分成面积相等的两部分. 【解析】试题分析：（1）设出运动所求的时间，可将BP和BQ的长表示出来，代入三角形面积公式，列出等式，可将时间求出； （2）将△PBQ的面积表示出来，根据△=b2-4ac来判断． 试题解析：（1）设经过x秒，使△PBQ的面积等于8cm2，依题意有： （6-x）•2x=8， 解得x1=2，x2=4，...

为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．小明不小心使笔油覆盖了一部分，图示覆盖的阅读时间为2小时的人数应该是_____人；如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约有_____人．

3 390 【解析】每天阅读时间为2小时的人数应该为：40-8-19-10=3人， 每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约为：1200×=390人， 故答案为：3，390.

在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数

D 【解析】试题分析：由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析． 【解析】 因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名， 而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名． 故选：D．

下列哪个方程是一元二次方程（　　）

A. x+2y=1 B. x2﹣2x+3=0 C. x2+=3 D. x2﹣2xy=0

B 【解析】A. x+2y=1，是二元一次方程，故不符合题意；B. x2﹣2x+3=0 ，是一元二次方程，符合题意；C. x2+=3，不是整式方程，故不符合题意；D. x2﹣2xy=0，是二元二次方程，故不符合题意， 故选B.

如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD=（   ）

A. 3 B. 6 C. D.

C 【解析】过D作DP⊥AC交AC的延长线于P，DQ⊥AB于Q， ∵∠BAD=∠CAD， ∴DP=DQ， ∵S△ABD=AB•DQ=•DQ=3， ∴DQ=1， ∴DP=1， ∴S△ACD=AC•DP=， 故选C．

如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作_____元．

-300 【解析】【解析】 如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作﹣300元，故答案为：﹣300．

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