Question

20．已知|x-12|+|z-13|+y²-10y+25=0，则以x、y、z为三边的三角形是直角三角形．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出x、y、z的值，再根据勾股定理的逆定理进行解答即可．

解答 解：以x，y，z为三边的三角形是直角三角形．
∵|x-12|+|z-13|+y²-10y+25=0，
∴|x-12|+|z-13|+（y-5）²=0，
∴x-12=0，z-13=0，y-5=0，
∴x=12，y=5，z=13，
∵12²+5²=13²，
∴以x，y，z为三边的三角形是直角三角形．
故答案为直角．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．