题目内容
10．
如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，那么下列等式中，成立的是（ ）| A． | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$ | B． | $\frac{AE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$ | C． | $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$ | D． | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$ |
分析 由∠ADE=∠C，再加上公共角∠A，可证得△ADE∽△ACB，且D、C对应，E、B对应，然后根据相似三角形得到的比例线段来判断各选项是否正确．
解答 解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$，
正确的是：A，
故选：A．
点评 此题主要考查了相似三角形的判定和性质；根据对应角找准对应边是解决问题的关键．
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如图，AC是△ABC的高，AB=4，∠BAC=30°，∠DAC=45°，求AD．
1．若A是三次多项式，B是二次多项式，则A+B一定是（ ）
| A． | 五次多项式 | B． | 三次多项式 | C． | 三次单项式 | D． | 三次的整式 |
如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，∠ADC=60°，求∠B的度数．
如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．求证：AC=AD+CE．
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，若DE=4，则BC=6．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=8．点D在边AB上（点D不与点A、B重合），连接CD，作∠CDE=45°，DE与边BC交于点E．
如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A、B、C三点的抛物线的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．