Question

1．在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是3：5．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h₁，h₂，
∴h₁=h₂，
∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=3：5，
故答案为：3：5．

点评 本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．