Question

9．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y轴上有一点 P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁，作点P₁关于点B的对称点P₂，作点P₂关于点C的对称轴P₃，作点P₃关于点D的对称点P₄，作点P₄关于点A的对称点P₅，作点P₅关于点B的对称点P₆，…，按此操作下去，则点P₂₀₁₆的坐标为（　　）

• A． （0，2）
• B． （2，0）
• C． （0，-2）
• D． （-2，0）

Answer 1

分析 从特殊到一般寻找规律，发现从P₅开始出现循环，由此即可解决问题．

解答 解：由题意P₁（2，0），P₂（0，-2），P₃（-2，0），P₄（0，2），P₅（2，0），…P₅与P₁重合，从P₅开始出现循环，
2016÷4=504，
∴P₂₀₁₆与P₄重合，
∴P₂₀₁₆（0，2）．
故选A．

点评 本题考查坐标与图形的有关知识，属于规律题目，学会从特殊到一般的探究方法，寻找规律，属于中考常考题型．