Question

16．化简：$\frac{{2\sqrt{10}}}{{\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}}$．

Answer 1

分析 把分子部分利用完全平方公式和平方差公式变形，然后约分即可．

解答 解：原式=$\frac{7-（\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}$
=$\frac{（\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{2}）（\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{2}）}{\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}$
=$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．