Question

6．已知：?ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，则这个平行四边形各边的长为$\frac{35}{2}$cm，$\frac{25}{2}$cm，$\frac{35}{2}$cm，$\frac{25}{2}$cm．

Answer 1

分析 平行四边形周长为60cm，即相邻两边之和为30，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，而AO为共用，OB=OD所以由题可知AB比AD长5，可列方程解答．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，
∴AB-AD=5（cm），
又∵?ABCD的周长为60cm，
∴AB+AD=30cm，
则，AB=CD=$\frac{35}{2}$cm，AD=BC=$\frac{25}{2}$cm．
故答案为：$\frac{35}{2}$cm，$\frac{25}{2}$cm，$\frac{35}{2}$cm，$\frac{25}{2}$cm．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分，对边相等．