题目内容
14．
如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC=BF，DE⊥CF于E，问E是CF的中点吗？试说明理由．
分析 连接DF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DF=BF=$\frac{1}{2}$AB，然后求出CD=DF，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．
解答 
解：E是CF的中点，理由如下：
如图，连接DF，
∵AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，
∴DF=BF=$\frac{1}{2}$AB，
∵DC=BF，
∴CD=DF，
∵DE⊥CF，
∴E是CF的中点．
点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．
练习册系列答案
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9．
某校组织“汉字听写大赛”，八年级五个班选手的成绩（单位：分）如图所示，小颖对这组数据的分析如下：①众数是72分；②中位数是72分；③平均数是75分．其中正确的结论有（ ）
某校组织“汉字听写大赛”，八年级五个班选手的成绩（单位：分）如图所示，小颖对这组数据的分析如下：①众数是72分；②中位数是72分；③平均数是75分．其中正确的结论有（ ）| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①②③ |
数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示：
4．
若a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）
若a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）| A． | 1＜$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$ | B． | $\frac{1}{a}$＜1＜$\frac{1}{b}$ | C． | $\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$＜1 | D． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜1 |