题目内容

3．计算
①$\sqrt{（-3）^{2}}$+$\root{3}{64}$-（$\sqrt{5}$）2
②|$\sqrt{6}$-3|-（$\sqrt{6}$+1）0-$\sqrt{25}$．

分析 ①原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；
②原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果．

解答 解：①原式=3+4-5=2；
②原式=3-$\sqrt{6}$-1-5=-$\sqrt{6}$-3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，已知AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=（　　）
A．4：3B．3：2C．7：3D．8：5
14．如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC=BF，DE⊥CF于E，问E是CF的中点吗？试说明理由．
11．已知，点B为线段AC上的一个动点，△ACD与△BCE部为等边三角形，点D与点E在直线AC的两侧，连接AE交DB的延长于点P．连接PC．
（1）如图1，当点B为线段AC的中点时，求证：PA+PC=PD；
（2）如图2，当点B不为线段AC的中点时，（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，分别过点C，E作CF⊥BD，EG⊥PC，垂足分别为点F，G，若PD-PA=5，BF=$\frac{5}{8}$，求线段CG的长．
18．某校园商店经销甲、乙两种文具． 现有如下信息：
信息1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3元；
信息2：甲文具零售单价比进货单价多1元，乙文具零售单价比进货单价的2倍少1元．
信息3：某同学按零售单价购买甲文具3件和乙文具2件，共付了12元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种文具的零售单价分别为2元和3元．（直接写出答案）
（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件．经调查发现，甲种文具零售单价每降0.1元，甲种文具每天可多销售10件．为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？
8．阅读材料：对于任何数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照这个规定，请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）2=0时，$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．
15．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当x=2时，求代数式（cd）2015•x2+（a+b）2015的值．
12．将四张形状，大小相同的长方形纸片分别折叠成如图所示的图形，请仔细观察重叠部分的图形特征，并解决下列问题：
（1）观察图①，②，③，④，∠1和∠2有怎样的关系？并说明你的依据．
（2）猜想图③中重叠部分图形△MBD的形状（按边），验证你的猜想．
（3）若图④中∠1=60°，猜想重叠部分图形△MEF的形状（按边），验证你的猜想．
13．若a，b互为相反数，且都不为零，则$（a+b-1）（\frac{a}{b}-1）$的值为2．

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