题目内容

19．将下列各式因式分解：
（1）x2-2x-15；
（2）9（x+2）2-25（x-3）2．

分析 （1）原式利用十字相乘法分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（x+3）（x-5）；                     
（2）原式=[3（x+2）+5（x-3）][3（x+2）-5（x-3）]=（8x-9）（-2x+21）=-（8x-9）（2x-21）．

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．在代数式2xy，0，-$\frac{x}{3}$，8y2，$\frac{1}{xy}$，x+2y中，整式共有（　　）
A．5B．4C．6D．3
10．如图，二次函数y=x（x-2）（0≤x≤2）的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…若P（2015，m）在这个函数的图象上，则m=1．
7．已知|3x-1|+|y-3|=0，则|6x-y|的值为（　　）
A．1B．3C．5D．15
14．如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC=BF，DE⊥CF于E，问E是CF的中点吗？试说明理由．
4．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b＞0B．a-b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|
11．已知，点B为线段AC上的一个动点，△ACD与△BCE部为等边三角形，点D与点E在直线AC的两侧，连接AE交DB的延长于点P．连接PC．
（1）如图1，当点B为线段AC的中点时，求证：PA+PC=PD；
（2）如图2，当点B不为线段AC的中点时，（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，分别过点C，E作CF⊥BD，EG⊥PC，垂足分别为点F，G，若PD-PA=5，BF=$\frac{5}{8}$，求线段CG的长．
8．阅读材料：对于任何数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照这个规定，请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）2=0时，$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．
9．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC、∠ABC的角平分线相交于点D．若∠ADB=125°，则∠BAC等于（　　）
A．70°B．55°C．45°D．40°

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