Question

如图，△ABC中，点D在边AB上，且满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB的长为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由题意，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，可证△ABC∽△ACD，再根据相似三角形对应边成比例来解答即可．

解答：解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴

AB

AC

=

AC

AD

，
∵AC=2，AD=1，
∴

1+DB

2

=

2

1

，
解得DB=3．
故选C．

点评：本题主要考查相似三角形的性质及对应边长成比例，难点在于找对应边．