Question

如图，梯形ABCD沿上底AD方向向右平移到梯形EFGH，AD=4，BC=8，若阴影部分面积是四边形ABGH的

1

3

，则平移的距离为

 

．

Answer 1

考点：平移的性质

专题：计算题

分析：设平移的距离为x，梯形的高为h，根据平移的性质得到AE=DH=BF=CG=x，再根据梯形的面积公式得到

1

2

•（ED+FC）•h=

1

3

•

1

2

（AH+BG）•h，则4-x+8-x=

1

3

（4+x+8+x），然后解方程即可．

解答：解：设平移的距离为x，梯形的高为h，则AE=DH=BF=CG=x，
根据题意得

1

2

•（ED+FC）•h=

1

3

•

1

2

（AH+BG）•h，
所以4-x+8-x=

1

3

（4+x+8+x），
解得x=3．
故答案3．

点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．