题目内容
13．已知a-$\frac{1}{a}$=$\sqrt{5}$，则a+$\frac{1}{a}$=±3．分析 根据题目中的式子可以求出所求式子的结果，本题得以解决．
解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=$\sqrt{5}$，
∴$（a-\frac{1}{a}）^{2}=5$，
∴${a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}=7$，
∴$（a+\frac{1}{a}）^{2}=9$，
∴$a+\frac{1}{a}=±3$，
故答案为：±3．
点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
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