Question

7．先化简，再求值：
（2x+y）（x-y）-（x+y）²-（4x²y²-8y⁴）÷（2y）²，其中x=2，y=-4．

Answer 1

分析 先算乘法和乘法，算除法，合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（2x+y）（x-y）-（x+y）²-（4x²y²-8y⁴）÷（2y）²
=2x²-2xy+xy-y²-x²-2xy-y²-（4x²y²-8y⁴）÷4y²
=x²-3xy-2y²-x²+2y²
=-3xy，
当x=2，y=-4时，原式=-3×2×（-4）=24．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．