题目内容

10．自2014年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化．小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格．（说明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）

北京地铁新票价
里程范围对应票价
0～6公里3元
6～12公里4元
12～22公里5元
22～32公里6元
32公里以上每增加1元可再乘坐20公里
*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折

北京公交车新票价
里程范围对应票价
0～10公里2元
10～15公里3元
15～20公里4元
20公里以上每增加1元可再乘坐5公里
*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，
学生卡打2.5折
根据以上信息回答下列问题：
小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣．
（1）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费5元；
（2）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费1元；
（3）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里．已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元．请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里？

分析 （1）由12＜14＜22，对照北京地铁新票价表，即可得出结论；
（2）由15＜16＜20，对照北京公交车新票价表结合学生卡打2.5折，即可得出结论；
（3）设小林乘坐地铁的里程是x公里，则乘坐公交车的里程是（12-x）公里，根据总价=均价×路程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）∵12＜14＜22，
∴如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费5元．
故答案为：5．
（2）∵15＜16＜20，
∴如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费4×$\frac{2.5}{10}$=1（元）．
故答案为：1．
（3）设小林乘坐地铁的里程是x公里，则乘坐公交车的里程是（12-x）公里，
根据题意得：0.4x+0.25（12-x）=4.5，
解得：x=10，
∴12-x=12-10=2．
答：小林乘坐地铁的里程是10公里，乘坐公交车的里程是2公里．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）由12＜14＜22，对照北京地铁新票价表找出费用；（2）由15＜16＜20，对照北京公交车新票价表结合学生卡打2.5折求出费用；（3）根据总价=均价×路程，列出关于x的一元一次方程．

练习册系列答案
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