Question

在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠B的补角是∠A余角的5倍，求∠C的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,余角和补角

专题：

分析：根据题意得出∠A与∠B的两个关系式，即可得出∠A与∠B的度数，再根据三角形的内角和定理即可得出∠C的度数．

解答：解：∵∠A是∠B的2倍，∠B的补角是∠A余角的5倍，
∴∠A=2∠B，
180-∠B=5（90-∠A），
解得∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C=90°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理、余角和补角以及二元一次方程组的解法，解题的关键是列出关于∠A与∠B的两个关系式．