Question

11．有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，…，a_n，其中，a₁=3×2+1，a₂=3×3+2，a₃=3×4+3，a₄=3×5+4，a₅=3×6+5，…，当a_n=2015时，n的值等于（　　）

• A． 503
• B． 502
• C． 501
• D． 500

Answer 1

分析 等号右边第一个因数都是3，第二个因数比相应的下标大1，最后的加数等于下标数，据此可得第n个式子通项公式，进而得出答案．

解答 解：∵a₁=3×2+1，a₂=3×3+2，a₃=3×4+3，a₄=3×5+4，a₅=3×6+5，…，
∴a_n=3（n+1）+n=4n+3，
当a_n=2015时，即4n+3=2015，
解得n=503．
故答案为：A．

点评 此题主要考查了数字变化规律，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解，属中档题．