Question

11．下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（　　）

• A． 45
• B． 35
• C． 41
• D． 65

Answer 1

分析 由于图②平行四边形有5个=2²+2-1，图③平行四边形有11个=3²+3-1，图④平行四边形有19=4²+4-1，第n个图有n²+n-1个，平行四边形把n=6代入求出即可．

解答 解：∵图②平行四边形有5个=2²+2-1，
      图③平行四边形有11个=3²+3-1，
      图④平行四边形有19=4²+4-1，
∴第n个图有n²+n-1个平行四边形，
∴图⑥的平行四边形的个数为6²+6-1=41
故选：C．

点评 本题主要考查图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．