Question

5．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{a-b}$；
（2）$\frac{x+3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{2x-3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{x+2y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
（3）$\frac{3}{x-4}$-$\frac{24}{{x}^{2}-16}$；
（4）a-1-$\frac{{a}^{2}}{a-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据同分母的分式加减计算即可；
（2）根据同分母的分式加减计算即可；
（3）根据异分母的分式加减计算即可；
（4）根据异分母的分式加减计算即可．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{a-b}$=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}=a+b$；
（2）$\frac{x+3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{2x-3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{x+2y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x+3y+2x-3y-x-2y}{{x}^{2}-{y}^{2}}=\frac{2}{x+y}$；
（3）$\frac{3}{x-4}$-$\frac{24}{{x}^{2}-16}$=$\frac{3（x+4）-24}{{x}^{2}-16}=\frac{3}{x+4}$；
（4）a-1-$\frac{{a}^{2}}{a-1}$=$\frac{{a}^{2}-a-a+1-{a}^{2}}{a-1}=\frac{2a-1}{1-a}$

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．