Question

17．已知a+b=2，ab=2，求12a³b+a²b²+12ab³的值．

Answer 1

分析 先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．

解答 解：∵a+b=2，ab=2，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=4-4=0，
12a³b+a²b²+12ab³
=ab（12a²+ab+12b²）
=ab[12（a²+b²）+ab]
=2×2
=4．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．