Question

举反例说明下列命题是假命题
（1）（a+b）²=a²+b²
（2）若|a|=|b|，则a=b
（3）两个负数的差一定是负数．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：（1）可以取a=1，b=-1说明命题为假命题；
（2）可以取a=1，b=-1说明命题为假命题；
（3）两个负可取-1和-2，则用-1与-2的差说明命题为假命题．

解答：解：（1）命题为假命题，若当a=1，b=-1时，（a+b）²=0，a²+b²=1+1=2；
（2）命题为假命题，若a=1，b=-1时，满足|a|=|b|，但a=b不成立；
（3）命题为假命题．若两负数为-1与-2，则-1与-2的差为-1-（-2）=1．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．