题目内容
【题目】小明用礼花发射器发射彩纸礼花，每隔1.6秒发射一花弹，每束花弹发射的飞行路径，花弹爆炸的高度均相同，小明发射的第一束花弹的飞行高度
米与飞行时间
秒变化的规律如下表：
| 0 | 0.5 | 1 | 2 | 2.5 | 3 | …… |
| 1.5 |
| 2.75 | 3.5 |
| 3.75 | …… |
（1）根据表格中的数据选择适当的函数来表示与之间的关系，求出相应的函数解析式；
（2）当
时，第一花束飞行到最高点，此时的高度为
，在
的情况下，求
的表达式，并判断这个表达式的变化趋势，若有变化，请说明变化过程，若是定值请求出这个定值；
（3）为了安全，要求花弹爆炸的高度不低于3米，小明发现在第一束花弹爆炸的同时，第三束花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？
【答案】(1) h= 
(2) 由大到小，再由小到大(3) 符合安全要求,理由见解析
【解析】
（1）根据题意表格的数据，猜测为抛物线，可设一般式解析式，代入（0，1.5）、（1，2.75）、（2，3.5）可求解；
（2）分别计算当t≤3时，
的值的变化情况和当t＞3时，的值的变化情况，从而可以判断；
（3）这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，得第三发花弹的函数解析式，令第一发和第三发花弹的解析式相等，从而求出二者高度相等的时间，再代入函数解析式即可解得时间，从而得高度，进一步就可得结论．
（1）根据题意表格的数据，猜测为抛物线，
可设函数解析式为h=ax2+bx+c(a≠0)，
代入（0，1.5）、（1，2.75）、（2，3.5）得
解得
∴函数解析式为h=
x2+
x+=；
（2）当t＝t1时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h1，由（1）可知t1＝3，h1＝
=3.75，
根据表格可知当t＝0，h＝1.5时，
；
当t＝1，h＝2.75时，=
；
当t＝2，h＝3.5时，
；
从而可以看出当0≤t≤3时，的值由大变小；
当t＝4时，h＝3.5，
;
当t＝5时，h＝2.75，=
；
当t＝6时，h＝1.5，=
；
从而可以看出当t＞3时，的值由小变大；
这个表达式的变化趋势为：由大到小，再由小到大．
（3）∵这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，
小明发射出的第一发花弹的函数解析式为：h＝，
∴第三发花弹的函数解析式为：h′＝
=
，
皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，则令h＝h′得
＝
解得t＝4.4
当t=4.4时，此时h＝h′＝3.26米＞3米，
答：花弹的爆炸高度是否符合安全要求．
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