Question

8．计算
（1）$\frac{5}{13}$-（+3.7）+（+$\frac{8}{13}$）-（-1.7）
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{12}$）×（-24）
（3）-3²×（-2）+4²÷（-2）³-|-2²|
（4）-27÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 （1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）利用分配律计算即可；
（3）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减；
（4）先将除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{13}$-（+3.7）+（+$\frac{8}{13}$）-（-1.7）
=$\frac{5}{13}$-3.7+$\frac{8}{13}$+1.7
=1-2=-1；

（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{12}$）×（-24）
=-16+20+21-2
=23；

（3）-3²×（-2）+4²÷（-2）³-|-2²|
=-9×（-2）+16÷（-8）-4
=18-2-4
=12；

（4）-27÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{9}$
=-27×$\frac{2}{5}$×$\frac{4}{9}$
=-$\frac{24}{5}$．

点评 本题考查了有理数混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．