题目内容

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3，2)

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）点M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

（1） 反比例函数解析式为y= ，正比例函数解析式为y= ； （2）当0＜x＜3时，反比例函数的值大于一次函数的值； （3）BM=DM，理由见解析． 【解析】试题分析：（1）把A点坐标分别代入两函数解析式可求得a和k的值，可求得两函数的解析式；（2）由反比例函数的图象在正比例函数图象的上方可求得对应的x的取值范围；（3）用M点的坐标可表示矩形OCDB的面积和△OBM的面积，从而可表示出四边形...
练习册系列答案
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如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

A. 180° B. 220° C. 240 D. 300°

C 【解析】试题分析：∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°，又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°，故选：C．

广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%后售价为118元，下列所列方程中正确的是( )

A. 188(1＋a%)2＝118 B. 188(1－a%)2＝118

C. 188(1－2a%)＝118 D. 188(1－a2%)＝118

B 【解析】当商品第一次降价a%时,其售价为168(1?a%)； 当商品第二次降价a%后,其售价为168(1?a%) ·(1?a%) =168(1?a%)2. ∴168(1?a%)2=128. 故选B.

如图，抛物线与轴交于， 两点，与轴交于点，顶点为，连结， ．在轴上是否存在点，使以， ， 为顶点的三角形与相似，则满足条件的所有点的坐标为（　　）

A. ， B. ，

C. ， ， D. ，

D 【解析】【解析】 设抛物线的对称轴交轴于点，由题可知， ， ， ， ， ， ， ， ∵， ，∴， ， 又，∴， ， 则①当时， ，即， ， ②当时， ，即， ， 同样有，∴点在点左侧，此时， 综上，在轴上有两点， ，满足题意．故选D．

超市有个入口和个出口，小方从进入超市到走出超市，一共有（　　）种不同的出入路线的可能

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 如图所示，共有种不同的出入路线可能．故选．

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的长．

BD= 2. 【解析】试题分析：根据∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性质得出AB的长，从而求出DB的长． 试题解析： ∵∠ACD=∠ABC， 又∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△ACD ， ∴， ∵AC=，AD=1， ∴， ∴AB=3， ∴BD= AB﹣AD=3﹣1=2 .

方程x2=2x的解为____________．

x1=0,x2=2 【解析】试题分析：先移项得到x2﹣2x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x﹣2）=0，方程转化为两个一元一次方程：x=0或x﹣2=0，即可得到原方程的解为x1=0，x2=2． 【解析】 ∵x2﹣2x=0， ∴x（x﹣2）=0， ∴x=0或x﹣2=0， ∴x1=0，x2=2． 故答案为x1=0，x2=2．

一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要（ ）

A. 米² B. 米² C. （）米² D. （）米²

D 【解析】试题分析：根据题意可知： ，则BC=4tanθ，则地毯的总长度为BC+AC=4tanθ+4，则面积为(4tanθ+4)×1=(4tanθ+4)平方米，故选D．

如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________ ．

11 【解析】由题意得 2×（5AB+10AB+5×10）=430， 解得AB=11． 故答案是：11．

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