先化简.再求值:1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$.其中a=$\sqrt{2}$-1．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．先化简，再求值：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．．

分析根据分式的运算法则即可求出答案．

解答解：当a=$\sqrt{2}$-1时，
∴原式=1-$\frac{a-1}{a}$×$\frac{a（a+2）}{（a-1）（a+1）}$
=1-$\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{a+1-a-2}{a+1}$
=$-\frac{1}{a+1}$
=-$\frac{1}{\sqrt{2}}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

点评本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案

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17．

如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（　　）

18．1995年正式确定每年4月23日为“世界图书与版权日”（简称“世界读书日”），其设立目的是推动更多的人去阅读和写作．某文化公司为了大力宣传和推广该公司的文化产业，准备举办一个读书活动．为此，公司派出了若干工作人员到几个社区作随机调查，了解居民对读书与写作的喜爱程度．工作人员小李将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢）
（1）请把条形统计图和扇形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D类所在的扇形的圆心角度数是36°；
（3）若小李调查的社区居民大概有4000人，请你用小李的调查结果估计这个社区居民关于读书与写作“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和．

15．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}$（a≥0），给出下列说法：
①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；
②当x-2y＞8时，a＞$\frac{1}{5}$；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④某直角三角形的两条直角边长分别为x+y，x-y，则其面积最大值为$\frac{8}{3}$．
以上说法正确的是（　　）

2．某网店店主购进A，B两种型号的装饰链，其中A型装饰链的进货单价比B型装饰链的进货单价多20元，花500元购进A型装饰链的数量与花400元购进B型装饰链的数量相等．销售中发现A型装饰链的每月销量y₁（个）与销售单价x（元）之间满足的函数关系式为y₁=-x+200；B型装饰链的每月销售y₂（个）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数关系y₂=-x+140．
（1）求A，B两种型号装饰链的进货单价．
（2）直接写出B型装饰链的每月销量y₂（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y₂=-x+140．
（3）已知每个A型装饰链的销售单价比B型装饰链的销售单价高20元．求A，B两种型号装饰链的销售单价各为多少元时，每月销售这两种装饰链的总利润最大，最大总利润是多少？

12．商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}t+30（1≤t≤24，t为整数）}\\{-\frac{1}{2}t+48（25≤t≤48，t为整数）}\end{array}\right.$，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：

时间t（天）	1	3	6	10	20	40	…
日销售量y（kg）	118	114	108	100	80	40	…

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

19．地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为6.371×10⁶．

16．估计7-$\sqrt{5}$的值在（　　）

17．定义运算a★b=$\left\{\begin{array}{l}{a+b（a≤b）}\\{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}（a＞b）}\end{array}\right.$，则$\sqrt{9}$★$\sqrt{9}$=6；$\sqrt{35}$★1=6．

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