Question

11．（1）已知：a、b互为相反数，cd=1，|x|=2，求a+b-cd+|x|的值；
（2）求a²+b²-（a-b）²的值，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

Answer 1

分析 （1）由a、b互为相反数，推出a+b=0，由此即可解决问题．
（2）利用完全平方公式展开，合并同类项化简后代入计算即可．

解答 解；（1）∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵cd=1，|x|=2，
∴a+b-cd+|x|=0-1+2=1．

（2）∵a=$\frac{1}{2}$，b=-2，
∴a²+b²-（a-b）²=2ab=2×$\frac{1}{2}$×（-2）=-2．

点评 本题考查代数式求值，完全平方公式，相反数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握乘法公式，记住相反数的性质，属于常考常考题型．