Question

4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度4的地方（即同时使OA=4OD，OB=4OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=3，则AB的长是（　　）

• A． 12
• B． 9
• C． 8
• D． 6

Answer 1

分析 首先根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性质求解．

解答 解：∵OA=4OD，OB=4OC，
∴OA：OC=OB：OD=4：1，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD，
∴$\frac{OA}{OC}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{4}{1}$，
∴AB=4CD=4×3=12．
故选A．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了数形转化思想的应用．