题目内容
13．计算：（1）$\frac{x}{（x-1）^{2}}$-$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
（2）$\frac{1}{x-3}$+$\frac{1-x}{6+2x}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$．
分析 （1）根据同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；
（2）根据异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
解答 解：（1）原式=$\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$；
（2）原式=$\frac{6+2x}{2（x+3）（x-3）}$+$\frac{（1-x）（x-3）}{2（x+3）（x-3）}$-$\frac{12}{2（x+3）（x-3）}$
=$\frac{-{x}^{2}+6x-9}{2（x+3）（x-3）}$．
点评 本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
练习册系列答案
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3．已知点P到⊙O最远点的距离是m，最近点的距离为n，则这个圆的半径是（ ）
| A． | $\frac{m+n}{2}$ | B． | $\frac{m-n}{2}$ | C． | $\frac{m+n}{2}或\frac{m-n}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}mn$ |
在平面直角坐标系中，直线AC：y=$\frac{4}{3}$x+8分别交X轴、y轴于A、C，将△AOC沿y轴翻折得△DOC，并将△AOC绕AC边中点旋转180°得△CBA，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且保证∠CEF的正切值一直为$\frac{4}{3}$．