Question

19．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠4．
（1）试说明AB∥CD；
（2）若∠B=2∠1，试求∠B的度数．

Answer 1

分析 （1）根据∠1+∠2=180°，∠3=∠4，可得CD∥EF，EF∥AB，进而得出AB∥CD．
（2）设∠1=x°，则∠B=2x°．根据AB∥CD，可得 2x°+x°=180°，进而得到∠B的度数．

解答 解：（1）∵∠1+∠2=180°，
∴CD∥EF．
∵∠3=∠4，
∴EF∥AB，
∴AB∥CD．

（2）设∠1=x°，则∠B=2x°．
∵AB∥CD，
∴∠B+∠1=180°，
即 2x°+x°=180°，
∴x=60，
∴∠B=2x°=120°．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．