Question

7．有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？

Answer 1

分析 利用“SAS”证明△ABC≌△EDC，然后根据全等三角形的性质得AB=DE=50m．

解答 解：在△ABC和△EDC中
$\left\{\begin{array}{l}{CA=CD}\\{∠ACB=∠DCE}\\{CB=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=DE=50．
答：锥形小山两端A、B的距离为50m．

点评 本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．