下列图形中.能由∠1+∠2=180°得到AB∥CD的是A. B. C. D. B [解析][解析] A中.∠1.∠2不是两条直线被第三条直线所截的角.不能判定AB∥CD, B中.∠1的对顶角与∠2是同旁内角.能判定AB∥CD, C中.∠1.∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角.不能判定AB∥CD, D中.∠1.∠2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列图形中，能由∠1+∠2=180°得到AB∥CD的是（）

A. B.

C. D.

B 【解析】【解析】 A中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB∥CD； B中，∠1的对顶角与∠2是同旁内角，能判定AB∥CD； C中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD； D中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的內错角，不能判定AB∥CD；故选B．

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如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】过B作⊙O的直径BM，连接AM，则有：∠MAB=∠CDB=90°，∠M=∠C， ∴∠MBA=∠CBD，过O作OE⊥AB于E， Rt△OEB中，BE=AB=4，OB=5，由勾股定理，得：OE=3， ∴tan∠MBA==，因此tan∠CBD=tan∠MBA=，故选D．

探究题：

(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗？

(2)若将点E移至图2的位置,此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？

(3)若将点E移至图3的位置,此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？

(4)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？

（1）相等（2）∠B+∠D+∠E=360°（3）∠B=∠D+∠E（4）相等【解析】试题分析：（1）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，再由角之间的关系即可得出结论；（2）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之间的关系即可得出结论；（3）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B=∠...

如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．

50° 【解析】【解析】如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x．∵EF∥GH，∴∠2=∠3．在△ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x=80°﹣2x．∵直线BD平分∠FBC，∴∠5=（180°﹣∠4）=（180°﹣80°+2x）=50°+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5 =180°﹣x﹣（80°﹣2x）﹣（50°+x） =...

如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=________．

80° 【解析】【解析】 ∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°．∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°-65°-35°=80°．故答案为：80°．

一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵一个正偶数的算术平方根是a，∴这个正偶数为，它相邻的下一个正偶数是，其算术平方根为．故选C．

用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数是________

56° 【解析】试题分析：根据题意得：2∠1+∠2=180°， ∴∠2=180°-2×62°=56°．

（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，∠A=50°，AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=（）

A．15° B．25° C．35° D．20°

B 【解析】试题分析：根据角平分线性质得出DE=DF，求出∠AAED=∠AFD=90°，求出∠EDF，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出即可．【解析】 ∵AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF， ∵∠EDF=360°﹣∠AED﹣∠AFD﹣∠BAC=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°， ∵DE=...

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

D 【解析】连接EM， ∵CE：CD=CM：CA=1：3 ∴EM平行于AD ∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA ∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3 ∴AH=（3﹣）ME， ∴AH：ME=12：5 ∴HG：GM=AH：EM=12：5 设GM=5k，GH=12k， ∵BH：HM=3：2=BH：17k ...