Question

5．如图：在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，图中与△ABC相似的三角形有△ADC，△DEC，△ADE．

Answer 1

分析 结合矩形的性质以及平行线的性质得出∠DCA=∠CAB，∠DAE=∠BCA，再利用相似三角形的判定得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴∠DCA=∠CAB，∠DAE=∠BCA，
∴△ADC∽△CBA，
∵∠DCA=∠CAB，∠EC=∠B，
∴△DEC∽△CBA，
∵∠DAE=∠BCA，∠DEA=∠ABC，
∴△ADE∽△CAB，
故与△ABC相似的三角形有：△ADC，△DEC，△ADE．
故答案为：△ADC，△DEC，△ADE．

点评 次调整与矩形的性质以及相似三角形的判定，正确得出相等的角是解题关键．