Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（　　）

• A、10
• B、4.8
• C、6
• D、5

Answer 1

考点：矩形的性质,三角形的面积

专题：

分析：连接OP，利用勾股定理列式求出BD，再根据矩形的对角线相等且互相平分求出OA、OD，然后根据S_△AOD=S_△AOP+S_△DOP列方程求解即可．

解答：解：如图，连接OP，
∵AB=6，AD=8，
∴BD=

AB2+AD2

=

62+82

=10，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OD=

1

2

×10=5，
∵S_△AOD=S_△AOP+S_△DOP，
∴

1

4

×6×8=

1

2

×5•PE+

1

2

×5•PF，
解得PE+PF=4.8．
故选B．

点评：本题考查了矩形的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．