Question

将抛物线y=x²先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式是

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先得到抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），再利用点的平移规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标为（2，-1），然后根据顶点式写出平移的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），把（0，0）向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到对应点的坐标为（2，-1），所以平移后抛物线解析式为y=（x-2）²-1．
故答案为y=（x-2）²-1．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．