题目内容

计算：-
1
6
×[2-（-3）2]-13．
考点：有理数的混合运算
专题：计算题
分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减即可得到结果．
解答：解：原式=-
1
6
×（2-9）-1=
7
6
-1=
1
6
．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为
 
．
下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A、x2-6x+9=（x-3）2
B、（x+3）（x-1）=x2+2x-3
C、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x
D、6ab=2a•3b
若2a+b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b．求P的取值范围．
已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；
（3）若m＞
3
2
，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜
5
2
）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．
解不等式（组）：
（1）
2x-1
4
-
5x+2
6
≥-1（请把解集在数轴上表示出来）
（2）
3x+1＜2(x+2)
-
x
3
≤
5x
3
+2.
（并写出它的所有整数解的和）
利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）作出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；
（4）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB4C4．
计算：
364
-|
3
-3|+
36
．
已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（-1，
5
4
），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在-1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）
（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB面积的最小值．
（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）
附：阅读材料
   任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比．
   即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，
   则：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

   能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单．
   例：不解方程，求方程x2-3x=15两根的和与积．
   解：原方程变为：x2-3x-15=0
∵一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

∴原方程两根之和=-
-3
1
=3，两根之积=
-15
1
=-15．

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