Question

解不等式（组）：
（1）

2x-1

4

-

5x+2

6

≥-1（请把解集在数轴上表示出来）
（2）

3x+1＜2(x+2) - x 3 ≤ 5x 3 +2.

（并写出它的所有整数解的和）

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去分母得，3（2x-1）-2（5x+2）≥-12，
去括号得，6x-3-10x-4≥-12，
移项得，6x-10x≥-12+3+4，
合并同类项得，-4x≥-5，
x的系数化为1得，x≤

5

4

．
在数轴上表示为：
；

（2）

3x+1＜2(x+2)① - x 3 ≤ 5x 3 +2②

，由①得x＜3，由②得x≥-1，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜3，
整数解为：-1，0，1，2．
其和为：（-1）+0+1+2=1．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．