Question

11．解方程
（1）（x-4）²=（5-2x）²                  
（2）x²+2x-120=0．

Answer 1

分析 （1）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）（x-4）²=（5-2x）²       
移项得，（x-4）²-（5-2x）²=0，
因式分解得，（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，
∴1-x=0，3x-9=0，
∴x₁=1，x₂=3；               
（2）x²+2x-120=0．
分解因式得：（x-10）（x+12）=0，
∴x-10=0或x+12=0，
解得：x₁=10，x₂=-12．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．