Question

1．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3x+4y=10}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7}\\{5x+3y+2z=2}\\{3x-4z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元．
（1）中可想法把x的系数化为相同，然后用减法化去，达到消元的目的．
（2）①②代入可化去y，其它即可得解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3①}\\{3x+4y=10②}\end{array}\right.$，
①×4+②得：x=2，
把x=2代入①得：y=1，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7①}\\{5x+3y+2z=2②}\\{3x-4z=4③}\end{array}\right.$，
①代入②得：11x+2z=23④，
联立③④可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-4z=4③}\\{11x+2z=23④}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{z=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
把x=2代入①得：y=-3，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\\{z=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$

点评 本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．