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例题：若, 求m和n的值

【解析】
∵

∴

∴

∴，

∴，

问题：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

(1)4;(2) 【解析】试题分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式计算即可； (2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非负数的性质求出a、b的值，然后利用三角形的三边关系即可求解． 解: (1) ∵, ∴ , ∴ , ∴ , ∴ , ∴ . (2) ∵ , ∴ , ...
练习册系列答案
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（8分）在数轴上，

（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；

（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是  ，A．B两点间的距离是  （用a、b、c的式子表示）．

（3）如果点A表示数－4 ，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点所表示的数是 ；

（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点表示的数是 （用a、b的式子表示）．

（1）5；3 （2）a+b－c； （3）12；2 （4）； 【解析】【解析】 （1）B表示的数是2-5+8=5，AB=5-2=3； （2）B表示的数是a+b-c，AB=|a+b-c-a|=|b-c|； （3）AB=8－（－4）=12，AB的中点所表示的数是（－4+8）÷2=2； （4）AB=|a－b|，AB的中点表示的数是．

一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

D 【解析】 试题分析：多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数． 【解析】 这个多边形的边数是：=10．故答案是D．

a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．

【解析】由a－b=2,a－c=可得b－c=－,再代入（b－c）3－3（b－c）+=,故答案为: .

方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】由已知得y=7?3x， 要使x，y都是正整数， ∴x=1，2时， 相应的y=4，1. ∴正整数解为： 故选B.

先化简后求值： ，其中a=-2

; 【解析】试题分析:本题考查了分式的化简求值,把除法转化为乘法,并把分子\分母分解因式约分化简,然后代入求值即可. 【解析】 原式 = = 把代入， 原式 =

某细胞截面可以近似看成圆，它的半径约为0.000000787m，则0.000000787用科学记数法表示为________.

7.87×10-7 【解析】0.000000787=7.87×10-7.

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD相交于点F，过点F作FG∥BC，交边DC于点G．

（1）求FG的长；

（2）设， ，用、的线性组合表示．

（1）；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质和平行线分线段成比例，可得成比例的关系式，进而可求出FG的长； （2）根据比例关系和线性向量可代入可求解. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=2，AD∥BC， ∵BE=EC， ∴==， ∵FG∥BC， ∴==， ∴FG=BC=． （2）∵=+=...

下列说法中，正确的是（ ）

A. 随机事件发生的概率为

B. 必然事件发生的概率为

C. 概率很大的事件一定能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次

B 【解析】随机事件发生的概率是在大于0而小于1的范围内波动，具有不确定性，所以选项A是错误的；概率很大的事件也是随机事件，只是可能性更大，但不一定会发生，所以选项C是错误的；投掷一枚质地均匀的硬币也是虽然是随机事件，不一定恰好正面、反面各占一半，选项D是错误的； 必然事件是在某条件下一定会发生，其概率为1，选项B是正确的. 故选B.

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