Question

【题目】如图，一次函数y1＝x+2与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，点A的坐标为（1，a）．

（1）求出k的值及点B的坐标；

（2）根据图象，写出y1＞y2时x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）B（﹣3，﹣1）；（2）当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2

【解析】

（1）将A坐标代入一次函数求出a的值，将A坐标代入反比例解析式求k的值，即可确定出反比例函数解析式，然后联立方程即可求得B的坐标；

（2）根据图象和交点坐标找出一次函数图象位于反比例函数图象上方时的范围即可．

(1)把代入得，

∴，

把代入得：

，

∴，

解方程组得：或

∴；

(2) ∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A坐标为，点坐标为，

∴当﹣3＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即y1＞y2．