Question

因式分解：
（1）2a²b-6ab
（2）3x²y-3xy-6y
（3）3ax+4by+4ay+3bx
（4）（x²+y²）-16x²
（5）（x-y）（x-y-3）-10

Answer 1

解：（1）2a²b-6ab=2ab（a-3）；

（2）3x²y-3xy-6y
=3y（x²-x-2）
=3y（x+1）（x-2）；

（3）3ax+4by+4ay+3bx
=（3ax+3bx）+（4by+4ay）
=3x（a+b）+4y（a+b）
=（a+b）（3x+4y）；

（4）（x²+y²）-16x²=（x²+4x+y²）（x²-4x+y²）；

（5）（x-y）（x-y-3）-10
=（x-y）²-3（x-y）-10
=（x-y+2）（x-y-5）．
分析：（1）提取公因式2ab即可；
（2）先提取公因式3y，再利用十字相乘法分解因式即可；
（3）把第一四项分成一组，第二三项为一组利用分子分组分解法分解因式即可；
（4）利用平方差分解因式即可；
（5）把（x-y）看作一个整体，先根据单项式乘以多项式的运算法则展开，再利用十字相乘法分解因式即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键．