Question

如图，已知，AB∥CD，EF交AB，CD于G、H，GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD．试说明GM∥HN．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：首先根据平行线的性质可得∠BGF=∠DHE，再根据角平分线的性质可证明∠1=∠2，然后根据内错角相等，两直线平行可得HN∥GM．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠AGF=∠DHE，
∵GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，
∴∠1=

1

2

∠AGF，∠2=

1

2

∠DHE，
∴∠1=∠2，
∴GM∥HN．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．