Question

小明在计算一个多边形的内角和，求得的内角和为2220°，经过检查发现少加了一个内角，请问这个内角为多少度？这个多边形是几边形？

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，用2220除以180，商就是n-2，余数就是加上的那个外角的度数．进而可以算出这个多边形的边数．

解答：解：2220÷180=12…60，
则边数n=15，
这个内角的度数是：180°-60°=120°．
故这个内角为120度，这个多边形是15边形．

点评：本题考查多边形内角和公式的灵活运用；关键是找到相应度数的等量关系．