Question

3．已知$\sqrt{a-2}$+（b+$\frac{1}{2}$）²=0，则a²⁰¹⁶b²⁰¹⁷的值是（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式，再转化为同指数的幂的运算，然后根据积的乘方的性质进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，a-2=0，b+$\frac{1}{2}$=0，
解得a=2，b=-$\frac{1}{2}$，
所以，a²⁰¹⁶b²⁰¹⁷=2²⁰¹⁶（-$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁷，
=2²⁰¹⁶（-$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{2}$），
=[2×（-$\frac{1}{2}$）]²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{2}$），
=-$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．