Question

3．已知关于x的二次三项式4x²-kx+1可以分解因式得到（2x-$\sqrt{2}$+1）（tx+m），求实数k、m、t的值．

Answer 1

分析 根据因式分解是整式的乘积，可得答案．

解答 解：4x²-kx+1=（2x-$\sqrt{2}$+1）（tx+m），
（2x-$\sqrt{2}$+1）（tx+m）=2tx²+（2m-$\sqrt{2}$t+t）x+m，得
$\left\{\begin{array}{l}{2t=4}\\{-k=2m-\sqrt{2}t+t}\\{m=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{t=2}\\{k=2\sqrt{2}-4}\\{m=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了分解因式，利用整式的乘法得出方程组是解题关键．